Redução de Dimensionalidade: Técnicas, Aplicações e Desafios

A redução da dimensionalidade simplifica conjuntos de dados complexos, reduzindo o número de recursos enquanto tenta preservar as características essenciais, ajudando os profissionais de aprendizado de máquina a evitar a “maldição da dimensionalidade” ao trabalhar com grandes conjuntos de recursos. Este guia irá ajudá-lo a entender o que é redução de dimensionalidade, as técnicas utilizadas, suas aplicações e seus benefícios e desvantagens.

Índice

• O que é redução de dimensionalidade?
• Técnicas de redução de dimensionalidade
• Aplicativos
• Vantagens
• Desafios

O que é redução de dimensionalidade?

A redução da dimensionalidade refere-se a um conjunto de técnicas usadas para reduzir o número de variáveis ​​(ou dimensões) em um conjunto de dados, ao mesmo tempo que se esforça para reter padrões e estruturas essenciais. Essas técnicas ajudam a simplificar dados complexos, facilitando seu processamento e análise, especialmente no contexto de aprendizado de máquina (ML). Dependendo de como processam os dados, os métodos de redução de dimensionalidade podem ser supervisionados ou não supervisionados.

Um objetivo principal da redução da dimensionalidade é simplificar os dados sem sacrificar muitas informações valiosas. Por exemplo, imagine um conjunto de dados composto por imagens grandes e de alta resolução, cada uma composta por milhões de pixels. Ao aplicar uma técnica de redução de dimensionalidade, você pode reduzir o número de recursos (pixels) em um conjunto menor de novos recursos que capturam as informações visuais mais importantes. Isso permite um processamento mais eficiente, preservando as principais características das imagens.

Embora a redução da dimensionalidade ajude a simplificar os dados, ela difere da seleção de recursos, que apenas seleciona recursos existentes sem transformação. Vamos explorar essa distinção com mais detalhes.

Seleção de recursos vs. redução de dimensionalidade

A seleção de recursos e a redução de dimensionalidade são técnicas que visam reduzir o número de recursos em um conjunto de dados e o volume de dados, mas diferem fundamentalmente na forma como abordam essa tarefa.

• Seleção de recursos:este método seleciona um subconjunto de recursos existentes do conjunto de dados original sem alterá-los. Ele classifica os recursos com base em sua importância ou relevância para a variável alvo e remove aqueles considerados desnecessários. Os exemplos incluem técnicas como seleção direta, eliminação retroativa e eliminação recursiva de recursos.
• Redução de dimensionalidade:Ao contrário da seleção de recursos, a redução de dimensionalidade transforma os recursos originais em novas combinações de recursos, reduzindo a dimensionalidade do conjunto de dados. Esses novos recursos podem não ter a mesma interpretabilidade clara que na seleção de recursos, mas geralmente capturam padrões mais significativos nos dados.

Ao compreender a diferença entre essas duas abordagens, os profissionais podem decidir melhor quando usar cada método. A seleção de recursos é frequentemente usada quando a interpretabilidade é fundamental, enquanto a redução da dimensionalidade é mais útil quando se busca capturar estruturas ocultas nos dados.

Técnicas de redução de dimensionalidade

Semelhante a outros métodos de ML, a redução da dimensionalidade envolve várias técnicas especializadas adaptadas para aplicações específicas. Essas técnicas podem ser amplamente categorizadas em métodos lineares, não lineares e baseados em autoencoder, junto com outros que não se enquadram tão bem nesses grupos.

Técnicas lineares

Técnicas lineares, como análise de componentes principais (PCA), análise discriminante linear (LDA) e análise fatorial, são melhores para conjuntos de dados com relações lineares. Esses métodos também são computacionalmente eficientes.

• PCAé uma das técnicas mais comuns, usada para visualizar dados de alta dimensão e reduzir ruído. Funciona identificando as direções (ou eixos) onde os dados mais variam. Pense nisso como encontrar as principais tendências em uma nuvem de pontos de dados. Essas direções são chamadas de componentes principais.
• LDA, semelhante ao PCA, é útil para tarefas de classificação em conjuntos de dados com categorias rotuladas. Funciona encontrando as melhores maneiras de separar diferentes grupos nos dados, como desenhar linhas que os dividam da forma mais clara possível.
• A análise fatorialé frequentemente usada em áreas como a psicologia. Assume que as variáveis ​​observadas são influenciadas por fatores não observados, tornando-o útil para descobrir padrões ocultos.

Técnicas não lineares

As técnicas não lineares são mais adequadas para conjuntos de dados com relacionamentos complexos e não lineares. Isso inclui incorporação estocástica de vizinho distribuída em t (t-SNE), isomapa e incorporação localmente linear (LLE).

• O t-SNEé eficaz para visualizar dados de alta dimensão, preservando a estrutura local e revelando padrões. Por exemplo, o t-SNE poderia reduzir um grande conjunto de dados de alimentos com múltiplas características em um mapa 2D onde alimentos semelhantes se agrupam com base em características principais.
• O Isomapé ideal para conjuntos de dados que se assemelham a superfícies curvas, pois preserva distâncias geodésicas (a distância real ao longo de uma variedade) em vez de distâncias em linha reta. Por exemplo, poderia ser utilizado para estudar a propagação de doenças através de regiões geográficas, considerando barreiras naturais como montanhas e oceanos.
• LLEé adequado para conjuntos de dados com uma estrutura local consistente e concentra-se na preservação de relacionamentos entre pontos próximos. No processamento de imagens, por exemplo, o LLE poderia identificar manchas semelhantes dentro de uma imagem.

Codificadores automáticos

Autoencoders são redes neurais projetadas para redução de dimensionalidade. Eles funcionam codificando os dados de entrada em uma representação compactada de menor dimensão e, em seguida, reconstruindo os dados originais a partir dessa representação. Os codificadores automáticos podem capturar relacionamentos não lineares mais complexos em dados, muitas vezes superando métodos tradicionais como o t-SNE em determinados contextos. Ao contrário do PCA, os codificadores automáticos podem aprender automaticamente quais recursos são mais importantes, o que é particularmente útil quando os recursos relevantes não são conhecidos antecipadamente.

Os codificadores automáticos também são um exemplo padrão de como a redução da dimensionalidade afeta a interpretabilidade. Os recursos e dimensões que o codificador automático seleciona e, em seguida, reestrutura os dados, geralmente aparecem como grandes matrizes de números. Essas matrizes não são legíveis por humanos e muitas vezes não correspondem a nada que os operadores esperam ou entendem.

Existem vários tipos especializados de autoencoders otimizados para diferentes tarefas. Por exemplo, autoencoders convolucionais, que usam redes neurais convolucionais (CNNs), são eficazes para processar dados de imagem.

Outras técnicas

Alguns métodos de redução de dimensionalidade não se enquadram nas categorias linear, não linear ou autoencoder. Os exemplos incluem decomposição de valores singulares (SVD) e projeção aleatória.

SVD é excelente na redução de dimensões em conjuntos de dados grandes e esparsos e é comumente aplicado em análise de texto e sistemas de recomendação.

A projeção aleatória, que aproveita o lema de Johnson-Lindenstrauss, é um método rápido e eficiente para lidar com dados de alta dimensão. É o mesmo que iluminar uma forma complexa a partir de um ângulo aleatório e usar a sombra resultante para obter insights sobre a forma original.

Aplicações de redução de dimensionalidade

As técnicas de redução de dimensionalidade têm uma ampla gama de aplicações, desde o processamento de imagens até a análise de texto, permitindo um tratamento de dados e insights mais eficientes.

Compressão de imagem

A redução da dimensionalidade pode ser usada para compactar imagens ou quadros de vídeo de alta resolução, melhorando a eficiência do armazenamento e a velocidade de transmissão. Por exemplo, as plataformas de mídia social costumam aplicar técnicas como PCA para compactar imagens enviadas por usuários. Este processo reduz o tamanho do arquivo enquanto retém informações essenciais. Quando uma imagem é exibida, a plataforma pode gerar rapidamente uma aproximação da imagem original a partir dos dados compactados, reduzindo significativamente o tempo de armazenamento e upload.

Bioinformática

Na bioinformática, a redução da dimensionalidade pode ser usada para analisar dados de expressão genética para identificar padrões e relações entre genes, um fator chave para o sucesso de iniciativas como o Projeto Genoma Humano. Por exemplo, os estudos de investigação sobre o cancro utilizam frequentemente dados de expressão genética de milhares de pacientes e medem os níveis de actividade de dezenas de milhares de genes para cada amostra, resultando em conjuntos de dados de dimensões extremamente elevadas. Usando uma técnica de redução de dimensionalidade como o t-SNE, os pesquisadores podem visualizar esses dados complexos em uma representação mais simples e compreensível por humanos. Esta visualização pode ajudar os pesquisadores a identificar genes-chave que diferenciam grupos de genes e potencialmente descobrir novos alvos terapêuticos.

Análise de texto

A redução da dimensionalidade também é amplamente utilizada no processamento de linguagem natural (PNL) para simplificar grandes conjuntos de dados de texto para tarefas como modelagem de tópicos e classificação de documentos. Por exemplo, agregadores de notícias representam artigos como vetores de alta dimensão, onde cada dimensão corresponde a uma palavra do vocabulário. Esses vetores geralmente têm dezenas de milhares de dimensões. Técnicas de redução de dimensionalidade podem transformá-los em vetores com apenas algumas centenas de dimensões-chave, preservando os principais tópicos e relações entre as palavras. Essas representações reduzidas permitem tarefas como identificar tópicos de tendência e fornecer recomendações personalizadas de artigos.

Visualização de dados

Na visualização de dados, a redução da dimensionalidade pode ser usada para representar dados de alta dimensão como visualizações 2D ou 3D para exploração e análise. Por exemplo, suponha que um cientista de dados que segmenta dados de clientes de uma grande empresa tenha um conjunto de dados com 60 recursos para cada cliente, incluindo dados demográficos, padrões de uso de produtos e interações com atendimento ao cliente. Para compreender as diferentes categorias de clientes, o cientista de dados poderia usar o t-SNE para representar esses dados de 60 dimensões como um gráfico 2D, permitindo-lhes visualizar grupos distintos de clientes neste conjunto de dados complexo. Um cluster pode representar clientes jovens e de alto uso, enquanto outro pode representar clientes mais velhos que usam o produto apenas de vez em quando.

Vantagens da redução de dimensionalidade

A redução da dimensionalidade oferece várias vantagens importantes, incluindo a melhoria da eficiência computacional e a redução do risco de overfitting em modelos de ML.

Melhorando a eficiência computacional

Um dos benefícios mais significativos da redução da dimensionalidade é a melhoria na eficiência computacional. Essas técnicas podem reduzir significativamente o tempo e os recursos necessários para análise e modelagem, transformando dados de alta dimensão em um formato mais gerenciável e de menor dimensão. Esta eficiência é particularmente valiosa para aplicações que requerem processamento em tempo real ou envolvem conjuntos de dados em grande escala. Os dados de dimensões inferiores são processados ​​mais rapidamente, permitindo respostas mais rápidas em tarefas como sistemas de recomendação ou análises em tempo real.

Prevenindo o sobreajuste

A redução da dimensionalidade pode ser usada para mitigar o overfitting, um problema comum no ML. Dados de alta dimensão geralmente incluem recursos irrelevantes ou redundantes que podem fazer com que os modelos aprendam ruídos em vez de padrões significativos, reduzindo sua capacidade de generalização para dados novos e invisíveis. Ao focar nos recursos mais importantes e eliminar os desnecessários, as técnicas de redução de dimensionalidade permitem que os modelos capturem melhor a verdadeira estrutura subjacente dos dados. A aplicação cuidadosa da redução de dimensionalidade resulta em modelos mais robustos com melhor desempenho de generalização em novos conjuntos de dados.

Desafios da redução da dimensionalidade

Embora a redução da dimensionalidade ofereça muitos benefícios, ela também traz alguns desafios, incluindo perda potencial de informações, problemas de interpretabilidade e dificuldades na seleção da técnica e do número corretos de dimensões.

Perda de informação

A perda de informações é um dos principais desafios na redução da dimensionalidade. Embora essas técnicas visem preservar as características mais importantes, alguns padrões sutis, porém significativos, podem ser descartados no processo. Encontrar o equilíbrio certo entre a redução da dimensionalidade e a retenção de dados críticos é crucial. Muita perda de informações pode resultar na redução do desempenho do modelo, dificultando a obtenção de insights ou previsões precisas.

Problemas de interpretabilidade

Como muitas técnicas de ML, a redução da dimensionalidade pode criar desafios de interpretabilidade, especialmente com métodos não lineares. Embora o conjunto reduzido de características possa capturar efetivamente padrões subjacentes, pode ser difícil para os humanos compreender ou explicar essas características. Esta falta de interpretabilidade é especialmente problemática em áreas como a saúde ou as finanças, onde a compreensão de como as decisões são tomadas é crucial para a confiança e a conformidade regulamentar.

Selecionando a técnica e as dimensões corretas

Escolher o método correto de redução de dimensionalidade, o número de dimensões e quais dimensões específicas manter são desafios importantes que podem impactar significativamente os resultados. Diferentes técnicas funcionam melhor para diferentes tipos de dados – por exemplo, alguns métodos são mais adequados para conjuntos de dados não lineares ou esparsos. Da mesma forma, o número ideal de dimensões depende do conjunto de dados específico e da tarefa em questão. Selecionar o método errado ou reter muitas ou poucas dimensões pode resultar na perda de informações importantes, levando a um desempenho insatisfatório do modelo. Freqüentemente, encontrar o equilíbrio certo requer experiência no domínio, tentativa e erro e validação cuidadosa.