Boyut Azaltma: Teknikler, Uygulamalar ve Zorluklar

Boyut azaltma, temel özellikleri korumaya çalışırken özelliklerin sayısını azaltarak karmaşık veri kümelerini basitleştirir ve makine öğrenimi uygulayıcılarının büyük özellik kümeleriyle çalışırken "boyutsallık lanetinden" kaçınmasına yardımcı olur. Bu kılavuz, boyut azaltmanın ne olduğunu, kullanılan teknikleri, uygulamalarını, avantajlarını ve dezavantajlarını anlamanıza yardımcı olacaktır.

İçindekiler

• Boyutsallık azalması nedir?
• Boyut azaltma teknikleri
• Uygulamalar
• Avantajları
• Zorluklar

Boyutsallık azalması nedir?

Boyut azaltma, temel kalıpları ve yapıları korumaya çalışırken bir veri kümesindeki değişkenlerin (veya boyutların) sayısını azaltmak için kullanılan bir dizi tekniği ifade eder. Bu teknikler karmaşık verilerin basitleştirilmesine yardımcı olarak özellikle makine öğrenimi (ML) bağlamında işlenmesini ve analiz edilmesini kolaylaştırır. Veriyi nasıl işlediklerine bağlı olarak boyut azaltma yöntemleri denetimli veya denetimsiz olabilir.

Boyutsallığı azaltmanın temel amacı, çok fazla değerli bilgiden ödün vermeden verileri basitleştirmektir. Örneğin, her biri milyonlarca pikselden oluşan büyük, yüksek çözünürlüklü görüntülerden oluşan bir veri kümesi hayal edin. Boyutsallık azaltma tekniği uygulayarak, özelliklerin (piksellerin) sayısını, en önemli görsel bilgileri yakalayan daha küçük bir dizi yeni özellik halinde azaltabilirsiniz. Bu, görüntülerin temel özelliklerini korurken daha verimli işlemeyi mümkün kılar.

Boyut azaltma, verileri düzene sokmaya yardımcı olsa da, dönüşüm olmaksızın yalnızca mevcut özelliklerden seçim yapan özellik seçiminden farklıdır. Bu ayrımı daha ayrıntılı olarak inceleyelim.

Özellik seçimi ve boyutluluğun azaltılması

Özellik seçimi ve boyutluluk azaltma, bir veri kümesindeki özelliklerin sayısını ve veri hacmini azaltmayı amaçlayan tekniklerdir, ancak bu göreve nasıl yaklaştıkları konusunda temel olarak farklılık gösterirler.

• Özellik seçimi:Bu yöntem, orijinal veri kümesinden mevcut özelliklerin bir alt kümesini değiştirmeden seçer. Özellikleri önemlerine veya hedef değişkenle ilgilerine göre sıralar ve gereksiz görülenleri kaldırır. Örnekler arasında ileri seçim, geriye doğru eleme ve özyinelemeli özellik eleme gibi teknikler yer alır.
• Boyut azaltma:Özellik seçiminin aksine, boyut azaltma, orijinal özellikleri yeni özellik kombinasyonlarına dönüştürerek veri kümesinin boyutluluğunu azaltır. Bu yeni özellikler, özellik seçimiyle aynı net yorumlanabilirliğe sahip olmayabilir ancak genellikle verilerdeki daha anlamlı modelleri yakalarlar.

Uygulayıcılar bu iki yaklaşım arasındaki farkı anlayarak her yöntemi ne zaman kullanacaklarına daha iyi karar verebilirler. Özellik seçimi genellikle yorumlanabilirliğin önemli olduğu durumlarda kullanılırken, verideki gizli yapıları yakalamaya çalışırken boyutluluk azaltma daha kullanışlıdır.

Boyut azaltma teknikleri

Diğer ML yöntemlerine benzer şekilde, boyutluluk azaltma, belirli uygulamalar için uyarlanmış çeşitli özel teknikleri içerir. Bu teknikler genel olarak doğrusal, doğrusal olmayan ve otomatik kodlayıcı tabanlı yöntemler ile bu gruplara tam olarak uymayan diğer yöntemlerle birlikte kategorize edilebilir.

Doğrusal teknikler

Temel bileşen analizi (PCA), doğrusal diskriminant analizi (LDA) ve faktör analizi gibi doğrusal teknikler, doğrusal ilişkilere sahip veri kümeleri için en iyisidir. Bu yöntemler aynı zamanda hesaplama açısından da verimlidir.

• PCA, yüksek boyutlu verileri görselleştirmek ve gürültüyü azaltmak için kullanılan en yaygın tekniklerden biridir. Verilerin en çok değişiklik gösterdiği yönleri (veya eksenleri) belirleyerek çalışır. Bunu bir veri noktaları bulutunda ana eğilimleri bulmak olarak düşünün. Bu yönlere ana bileşenler denir.
• PCA'ya benzer şekildeLDA, etiketli kategorilere sahip veri kümelerindeki sınıflandırma görevleri için kullanışlıdır. Verilerdeki farklı grupları ayırmanın en iyi yollarını bularak çalışır; bunları mümkün olduğunca net bir şekilde bölen çizgiler çizmek gibi.
• Faktör analizisıklıkla psikoloji gibi alanlarda kullanılır. Gözlenen değişkenlerin gözlemlenmeyen faktörlerden etkilendiğini varsayar ve bu da onu gizli kalıpların ortaya çıkarılmasında faydalı kılar.

Doğrusal olmayan teknikler

Doğrusal olmayan teknikler, karmaşık, doğrusal olmayan ilişkilere sahip veri kümeleri için daha uygundur. Bunlar, t-dağıtılmış stokastik komşu yerleştirmeyi (t-SNE), izomap ve yerel olarak doğrusal yerleştirmeyi (LLE) içerir.

• t-SNE,yerel yapıyı koruyarak ve kalıpları ortaya çıkararak yüksek boyutlu verilerin görselleştirilmesinde etkilidir. Örneğin, t-SNE, gıdalardan oluşan geniş, çok özellikli bir veri kümesini, benzer gıdaların temel özelliklere göre bir araya toplandığı 2 boyutlu bir haritaya indirgeyebilir.
• Isomap,düz çizgi mesafeleri yerine jeodezik mesafeleri (bir manifold boyunca gerçek mesafe) koruduğu için kavisli yüzeylere benzeyen veri kümeleri için idealdir. Örneğin, dağlar ve okyanuslar gibi doğal engeller dikkate alınarak hastalıkların coğrafi bölgeler arasındaki yayılımını incelemek için kullanılabilir.
• LLE,tutarlı bir yerel yapıya sahip veri kümeleri için çok uygundur ve yakındaki noktalar arasındaki ilişkilerin korunmasına odaklanır. Örneğin görüntü işlemede LLE, bir görüntüdeki benzer parçaları tanımlayabilir.

Otomatik kodlayıcılar

Otomatik kodlayıcılar, boyutluluğun azaltılması için tasarlanmış sinir ağlarıdır. Giriş verilerini sıkıştırılmış, daha düşük boyutlu bir gösterime kodlayarak ve ardından orijinal verileri bu gösterimden yeniden oluşturarak çalışırlar. Otomatik kodlayıcılar verilerdeki daha karmaşık, doğrusal olmayan ilişkileri yakalayabilir ve belirli bağlamlarda genellikle t-SNE gibi geleneksel yöntemleri geride bırakır. PCA'nın aksine, otomatik kodlayıcılar hangi özelliklerin en önemli olduğunu otomatik olarak öğrenebilir; bu da özellikle ilgili özelliklerin önceden bilinmediği durumlarda faydalıdır.

Otomatik kodlayıcılar aynı zamanda boyut azaltmanın yorumlanabilirliği nasıl etkilediğinin standart bir örneğidir. Otomatik kodlayıcının seçtiği ve ardından verileri yeniden yapılandırdığı özellikler ve boyutlar genellikle büyük sayı dizileri olarak görünür. Bu diziler insanlar tarafından okunamaz ve çoğu zaman operatörlerin beklediği veya anladığı hiçbir şeyle eşleşmez.

Farklı görevler için optimize edilmiş çeşitli özel otomatik kodlayıcı türleri vardır. Örneğin, evrişimli sinir ağlarını (CNN'ler) kullanan evrişimli otomatik kodlayıcılar, görüntü verilerinin işlenmesinde etkilidir.

Diğer teknikler

Bazı boyut azaltma yöntemleri doğrusal, doğrusal olmayan veya otomatik kodlayıcı kategorilerine girmez. Örnekler arasında tekil değer ayrıştırması (SVD) ve rastgele projeksiyon yer alır.

SVD, büyük ve seyrek veri kümelerindeki boyutları azaltma konusunda başarılıdır ve metin analizi ve öneri sistemlerinde yaygın olarak uygulanır.

Johnson-Lindenstrauss lemmasını kullanan rastgele projeksiyon, yüksek boyutlu verileri işlemek için hızlı ve etkili bir yöntemdir. Bu, karmaşık bir şekle rastgele bir açıdan ışık tutmaya ve ortaya çıkan gölgeyi kullanarak orijinal şekle dair fikir sahibi olmaya benzer.

Boyutsallık azaltma uygulamaları

Boyut azaltma teknikleri, görüntü işlemeden metin analizine kadar geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir ve daha verimli veri işleme ve içgörü sağlar.

Görüntü sıkıştırma

Boyut azaltma, yüksek çözünürlüklü görüntüleri veya video karelerini sıkıştırmak için kullanılabilir, böylece depolama verimliliği ve iletim hızı artar. Örneğin, sosyal medya platformları, kullanıcı tarafından yüklenen görselleri sıkıştırmak için sıklıkla PCA gibi teknikler uygular. Bu işlem, önemli bilgileri korurken dosya boyutunu azaltır. Bir görüntü görüntülendiğinde platform, sıkıştırılmış verilerden hızlı bir şekilde orijinal görüntünün yaklaşık bir tahminini oluşturabilir, bu da depolama ve yükleme süresini önemli ölçüde azaltır.

Biyoenformatik

Biyoenformatikte, İnsan Genomu Projesi gibi girişimlerin başarısında önemli bir faktör olan genler arasındaki kalıpları ve ilişkileri belirlemek amacıyla gen ekspresyonu verilerini analiz etmek için boyut azaltma kullanılabilir. Örneğin, kanser araştırma çalışmaları sıklıkla binlerce hastadan alınan gen ekspresyon verilerini kullanır ve her bir örnek için onbinlerce genin aktivite düzeylerini ölçer; bu da son derece yüksek boyutlu veri kümeleriyle sonuçlanır. Araştırmacılar, t-SNE gibi bir boyut azaltma tekniği kullanarak bu karmaşık verileri daha basit, insanlar tarafından anlaşılabilecek bir sunumla görselleştirebiliyorlar. Bu görselleştirme, araştırmacıların gen gruplarını farklılaştıran anahtar genleri tanımlamasına ve potansiyel olarak yeni terapötik hedefleri keşfetmesine yardımcı olabilir.

Metin analizi

Boyut azaltma, konu modelleme ve belge sınıflandırma gibi görevler için büyük metin veri kümelerini basitleştirmek amacıyla doğal dil işlemede (NLP) de yaygın olarak kullanılır. Örneğin, haber toplayıcılar makaleleri, her boyutun sözlükteki bir kelimeye karşılık geldiği yüksek boyutlu vektörler olarak temsil eder. Bu vektörlerin genellikle onbinlerce boyutu vardır. Boyut azaltma teknikleri, ana konuları ve kelimeler arasındaki ilişkileri koruyarak bunları yalnızca birkaç yüz anahtar boyuta sahip vektörlere dönüştürebilir. Bu azaltılmış gösterimler, trend konuların belirlenmesi ve kişiselleştirilmiş makale önerileri sağlanması gibi görevleri mümkün kılar.

Veri görselleştirme

Veri görselleştirmede, boyut azaltma, yüksek boyutlu verileri keşif ve analiz amacıyla 2B veya 3B görselleştirmeler olarak temsil etmek için kullanılabilir. Örneğin, büyük bir şirket için müşteri verilerini bölümlere ayıran bir veri bilimcinin, her müşteri için demografik bilgiler, ürün kullanım kalıpları ve müşteri hizmetleriyle etkileşimler dahil olmak üzere 60 özelliğin yer aldığı bir veri kümesine sahip olduğunu varsayalım. Veri bilimcisi, farklı müşteri kategorilerini anlamak için t-SNE'yi kullanarak bu 60 boyutlu veriyi 2 boyutlu bir grafik olarak temsil edebilir ve bu karmaşık veri kümesindeki farklı müşteri kümelerini görselleştirmelerine olanak tanır. Bir küme genç, yüksek kullanımlı müşterileri temsil ederken, diğeri ürünü yalnızca arada bir kullanan daha yaşlı müşterileri temsil edebilir.

Boyut azaltmanın avantajları

Boyut azaltma, hesaplama verimliliğini artırmak ve ML modellerinde aşırı uyum riskini azaltmak da dahil olmak üzere birçok önemli avantaj sunar.

Hesaplama verimliliğini artırma

Boyutsallığın azaltılmasının en önemli faydalarından biri hesaplama verimliliğindeki iyileşmedir. Bu teknikler, yüksek boyutlu verileri daha yönetilebilir, daha düşük boyutlu bir forma dönüştürerek analiz ve modelleme için gereken süreyi ve kaynakları önemli ölçüde azaltabilir. Bu verimlilik, gerçek zamanlı işleme gerektiren veya büyük ölçekli veri kümeleri içeren uygulamalar için özellikle değerlidir. Düşük boyutlu verilerin işlenmesi daha hızlıdır ve öneri sistemleri veya gerçek zamanlı analizler gibi görevlerde daha hızlı yanıt verilmesine olanak tanır.

Aşırı uyumun önlenmesi

Boyut azaltma, ML'de yaygın bir sorun olan aşırı uyumu azaltmak için kullanılabilir. Yüksek boyutlu veriler genellikle modellerin anlamlı modeller yerine gürültüyü öğrenmesine neden olabilecek, yeni, görünmeyen verilere genelleme yeteneklerini azaltabilecek ilgisiz veya gereksiz özellikler içerir. Boyut azaltma teknikleri, en önemli özelliklere odaklanarak ve gereksiz olanları ortadan kaldırarak, modellerin verinin altında yatan gerçek yapıyı daha iyi yakalamasına olanak tanır. Boyutsallık azaltmanın dikkatli bir şekilde uygulanması, yeni veri kümelerinde gelişmiş genelleme performansına sahip daha sağlam modellerle sonuçlanır.

Boyutsallığın azaltılmasının zorlukları

Boyutsallığın azaltılması birçok fayda sağlarken aynı zamanda potansiyel bilgi kaybı, yorumlanabilirlik sorunları ve doğru tekniğin ve boyut sayısının seçilmesindeki zorluklar gibi bazı zorlukları da beraberinde getirir.

Bilgi kaybı

Bilgi kaybı, boyutsallığın azaltılmasındaki temel zorluklardan biridir. Bu teknikler en önemli özellikleri korumayı amaçlasa da, bazı ince ama anlamlı kalıplar bu süreçte göz ardı edilebilir. Boyutluluğu azaltmak ile kritik verileri korumak arasında doğru dengeyi kurmak çok önemlidir. Çok fazla bilgi kaybı, model performansının düşmesine neden olabilir ve bu da doğru içgörü veya tahminlerin elde edilmesini zorlaştırır.

Yorumlanabilirlik sorunları

Birçok makine öğrenimi tekniği gibi, boyutluluğun azaltılması da özellikle doğrusal olmayan yöntemlerle yorumlanabilirlik zorlukları yaratabilir. Azaltılmış özellikler dizisi, altta yatan kalıpları etkili bir şekilde yakalayabilirken, insanların bu özellikleri anlaması veya açıklaması zor olabilir. Bu yorumlanabilirlik eksikliği, kararların nasıl alındığını anlamanın güven ve mevzuata uygunluk açısından hayati önem taşıdığı sağlık veya finans gibi alanlarda özellikle sorunludur.

Doğru teknik ve boyutların seçilmesi

Doğru boyut azaltma yöntemini, boyut sayısını ve hangi belirli boyutların korunacağını seçmek, sonuçları önemli ölçüde etkileyebilecek temel zorluklardır. Farklı teknikler, farklı veri türleri için daha iyi çalışır; örneğin, bazı yöntemler doğrusal olmayan veya seyrek veri kümeleri için daha uygundur. Benzer şekilde, optimum boyut sayısı belirli veri kümesine ve eldeki göreve bağlıdır. Yanlış yöntemin seçilmesi veya çok fazla veya çok az boyutun korunması, önemli bilgilerin kaybolmasına ve model performansının düşmesine neden olabilir. Çoğu zaman doğru dengeyi bulmak, alan uzmanlığı, deneme yanılma ve dikkatli doğrulama gerektirir.